Cours d'algèbre
EAN13
9782705652418
ISBN
978-2-7056-5241-8
Éditeur
Hermann
Date de publication
Collection
Collection Enseignement des sciences
Nombre de pages
640
Dimensions
24,1 x 16 x 3,5 cm
Poids
931 g
Langue
français
Fiches UNIMARC
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3ème édition
Cet ouvrage fondamental contient une mine d'exercices sans égale dans les ouvrages similaires, français ou autres. Il constitue un bagage minimal de tout étudiant et de tout enseignant en mathématiques et, à ce titre, reste irremplaçable. Dégagé du langage superficiel et sophistiqué qui sévit ailleurs, il survit et survivra aux modes.

Sommaire :
Le raisonnement logique.
Les relations d'égalité et d'appartenance.
La notion de fonction.
Réunions et intersections.
Relations d'équivalence.
Ensembles finis et nombres entiers.
Lois de composition.
La notion de groupe.
Anneaux et corps.
Nombres complexes.
Modèles et espaces vectoriels.
Relations linéaires dans un module.
Applications linéaires.
Matrices.
Addition des holomorphismes et matrices.
Produits de matrices.
Matrices inversibles et changements de base.
Transposée d'une application linéaire.
Sommes de sous-modules.
Théorèmes de finitude.
La notion de dimension.
Systèmes d'équations linéaires.
Fonctions multilinéaires.
Applications bilinéaires et trilinéaires alternées.
Applications multilinéaires alternées.
Développement d'un déterminant.
Formules de Cramer.
Variétés linéaires affines.
Relations algébriques.
Anneaux de polynômes.
Fonctions polynomiales.
Corps des fractions d'un anneau d'intégrité.
Fractions rationnelles.
Dérivation des polynômes et fractions rationnelles.
Formule de Taylor.
Anneaux principaux.
Propriétés de divisibilité des polynômes.
Nombre de racines d'une équation algébrique.
Vecteurs propres et valeurs propres.
Forme canonique d'une matrice.
Formes hermitiennes. Avec exercices.
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