Méthodes modernes en géométrie

Riche de 200 exercices et de 600 figures, cet ouvrage s'adresse non seulement
aux étudiants en licence et en master, mais également aux esprits les plus
fertiles intéressés à découvrir les beautés d'une des sciences les plus
anciennes et les plus solides. Abordant une vision claire, accessible à tout
étudiant doté des rudiments de l'algèbre linéaire et bilinéaire de la licence,
cet ouvrage, destiné aux candidats au concours du CAPES et de l'agrégation,
comporte quatre chapitres : La géométrie affine, qui introduit les espaces
affines, les variétés linéaires, le calcul barycentrique et les applications
affines ; La géométrie projective, qui conduit à un espace de compactification
naturelle de l'espace affine. C'est le cadre nécessaire pour l'étude en
profondeur des cas d'exceptions rencontrés dans les énoncés affines ; la belle
théorie des coniques projectives y suffit à elle seule pour convaincre de
l'élégance et de la puissance de l'outil projectif ; La géométrie euclidéenne,
plus connue, est ici davantage étoffée. Y sont traitées les géométries des
formes classiques et la détermination des cinq polyèdres réguliers en
dimension 3 et La géométrie non euclidéenne, qui sourd du cinquième axiome des
parallèles de la géométrie d'Euclide, est traitée dans le sillage des deux
mille ans d'interrogation des mathématiciens. Pour cette troisième édition, le
corpus des exercices a été profondément remanié.