Probabilités et potentiel, Volume 3

Ce traité en 5 tomes, qui expose les relations entre la théorie du potentiel
et celle des processus stochastiques, s'adresse à tous les ingénieurs ou
scientifiques utilisant les probabilités. Sommaire : I. Espaces Mesurables,
Chapitres 1 à 4 Lois de probabilité et espérances mathématiques ; compléments
de théorie de la mesure ; processus stochastiques. II. Théorie des
martingales, Chapitres 5 à 8 Généralités et cas discret ; Martingales en temps
continu ; Décomposition des surmartingales applications ; Intégrales
stochastiques structure des martingales. III. Théorie discrète du potentiel,
Chapitres 9 à 11 Noyaux et fonctions excessives. théorie des réduites et du
balayage. Méthodes nouvelles en théorie des capacités, application aux maisons
de jeux. IV. Théorie du potentiel associée à une résolvante, Chapitres 12 à 16
Semi-groupes et résolvantes ; Construction de résolvantes et de semi-groupes ;
Processusde Markov ; Fonctions excessives et fonctionnelles additives :
processus droits et transformations multiplicatives ; V. Processus de Markov :
compléments aux calculs stochastiques, Chapitres 17 à 24 rappels sur « les
processus droits », processus homogènes, retournement du temps ; Processus à
naissance aléatoire ; Ensembles aléatoires, excursions ; Décompositions
chaotiques. Quelques applications à l'analyse. Compléments de calcul
stochastique. Récurence transfinie et mesurabilité.